Matemáticas
3. ÁREA DE MATEMÁTICA
Introducción
Esta propuesta curricular del área de Matemática se
enmarca dentro de los
lineamientos trazados por el Plan Decenal de Educación.
En la misma se plantea como plan operativo qué
matemática necesitan conocer
los estudiantes, cómo alcanzar las competencias en los
aspectos cognoscitivos,
de razonamiento, de comunicación,... y el contexto en el
cual se desarrollará el
proceso de aprendizaje.
La propuesta se fundamenta en la visión de una Educación
Matemática como
experiencia significativa, que sea respuesta a las
necesidades y las aspiraciones
de una sociedad en constante cambio y de cara al año
2000.
Este documento se inicia con un intento de caracterizar
la enseñanza de la
Matemática en el país, desde mediados de este siglo
hasta la actualidad. Estos
antecedentes, que incluyen la presentación de las nuevas
tendencias en el área, permitirán
entender más claramente la visión de la educación matemática que se
presenta en el nuevo currículo.
La propuesta contiene también la naturaleza de la
Matemática y de la Educación
Matemática, así como el desarrollo de los siete ejes
temáticos que trazarán las
líneas y los énfasis que se seguirán en la aplicación de
todo el currículo. Se
presentan, además, los campos de conocimiento que se
toman en cuenta y los
campos de aplicación.
Finalmente, contiene los propósitos, los contenidos y
las estrategias de
aprendizaje desde el nivel preprimario hasta el nivel
medio, precedidos de un
cartel de alcance y secuencia de los contenidos.
3.1. ANTECEDENTES Y TENDENCIAS ACTUALES.
Hasta la década de los años 70, la enseñanza de la
matemática en nuestras
escuelas estaba fundamentada en los principios de la
escuela! tradicional, y en
una concepción del aprendizaje donde el maestro, quien
se suponía que
dominaba los contenidos y poseía todas las destrezas,
era el centro del proceso,
mientras que el alumno, desempeñaba un papel pasivo.
Aprender se reducía a
memorizar, practicar y repetir. La matemática era
presentada como un conjunto de
verdades inmutables, exhibiendo sólo el producto final,
dejando a un lado las
riquezas del proceso necesario para construir cada
concepto, demostración, o
solución. Como metodología de enseñanza, el verbalismo y
la memorización sin
comprensión previa, jugaban un papel central, en
detrimento de la
experimentación, la observación y la reflexión.
Sin embargo, muchos países impactados por los avances
tecnológicos, y movidos
por la urgencia de ponerse al día frente a la
desbordante producción científica,
iniciaban, desde décadas anteriores, un cambio
revolucionario en la enseñanza de
la matemática. En noviembre de 1959, las conclusiones
del seminario De
Royaumont establecieron el camino a seguir para un
cambio curricular en un buen
número de países. A este nuevo enfoque se le llamó
“Matemática Moderna”. Posteriormente, en
nuestro país, esta nueva concepción tuvo una gran influencia
en el diseño del nuevo currículo de matemática,
caracterizada por un cambio en
los contenidos y una presentación distinta de toda la
asignatura. Se propone la
matemática como un sistema axiomático y deductivo,
apartado de la intuición,
pues el nuevo enfoque la considera un sistema formal
cerrado.
Consecuentemente, su estudio se inicia con conceptos
primitivos, axiomas sobre
dichos conceptos, se produce un modelo para garantizar
consistencia en el
sistema, y luego se procede a desarrollar el cuerpo de
conocimientos, es decir, a
demostrar teoremas. “Las tradicionales aritmética y
geometría se convirtieron en
conjunto de números y conjunto de puntos” (Chemello, 1994).
Pero la enseñanza de la matemática moderna no resolvió
los problemas que se
planteaban en la enseñanza de la llamada matemática
tradicional, al punto de que
algunos la han considerado prácticamente un fracaso. Se
descuidó en los
estudiantes el desarrollo de habilidades básicas
asociadas al aprendizaje de la
matemática y éstos tuvieron que enfrentarse a
dificultades provenientes de la
misma teoría: conceptos muy abstractos y generales.
Asimismo, surgieron
dificultades que preveían de esta enseñanza basada en
una formalización muy
estricta, y que además, en la mayoría de los casos,
resultaba muy prematura.
Por otro lado, un buen número de maestros, que no
tuvieron la oportunidad de
recibir una formación adecuada en este sentido, no
entendieron la naturaleza de
esta reforma y terminaron enseñando los contenidos como
lo hacían
tradicionalmente, de manera fragmentada y sin conexión
con otros temas.
De esta manera, la enseñanza de la matemática moderna
entra en crisis, pues no
se logran los resultados esperados, se frustran los
ideales de transformación que
propiciaba este enfoque, y consecuentemente comienzan en
el mundo nuevos
debates. Sobre la enseñanza de la matemática.
En nuestro país específicamente, es en la década de los
años 80 cuando se
pierde la esperanza que generé la inclusión de los
“conjuntos” en los programas
escolares, y aparecen nuevas preocupaciones en los
docentes dominicanos sobre
las directrices de la educación matemática. Actualmente,
coexisten en nuestras
aulas, prácticas de concepciones tradicionales y
prácticas de la llamada
matemática moderna. A veces, en una misma aula, podemos
encontrar ejemplos
de los diferentes tipos de enfoques y metodologías.
Estudios realizados en el país documentan sobre la situación
actual de la
enseñanza y el aprendizaje de la matemática en nuestras
escuelas, revelando que
el rendimiento de los estudiantes en esta asignatura es
sumamente deficiente, y
que comparado con otros países, aún países
subdesarrollados, es sumamente
bajo (Luna, González, Wolfe, 1990), (Crespo, 1990). Por
otro lado, se reconoce
que el trabajo conjunto de todos, educadores,
matemáticos y educadores
matemáticos, puede producir cambios positivos y
significativos en la enseñanza de
la matemática. Estos cambios deberán producirse
enmarcados dentro de las
nuevas tendencias en educación matemática que están
propugnando las
organizaciones profesionales de educadores matemáticos,
a la luz de las
necesidades concretas de nuestra sociedad y acorde con
los propósitos de la
Transformación Curricular que dentro del Plan Decenal de
Educación se está
llevando a cabo en la República Dominicana.
El nuevo currículo pues, integrando estos tres elementos
citados, las nuevas
tendencias en la educación matemática, las necesidades
concretas de nuestra
sociedad, y, por último, los propósitos de la
Transformación Curricular, habrá de
propiciar una visión renovada de la matemática y de la
educación matemática.
La matemática es una ciencia dinámica, en continua
expansión y cambio, que
como disciplina escolar tendrá una función central en la
formación del nuevo
ciudadano dominicano, y no sólo en aquel que la utilice
como herramienta en su
campo de trabajo tecnológico o profesional, como
tradicionalmente se concebía.
Es una ciencia que nos ayudará a comprender y a
transformar nuestra realidad.
En esta propuesta curricular la enseñanza de la
matemática enfatizará, a través
del conocimiento sustantivo de la asignatura, la
solución de problemas pertinentes,
el desarrollo de competencias de comunicación y de
pensamiento crítico, reflexivo,
sistemático y creativo. Se enfatizará la integración de
los diversos contenidos
entre sí, así como la integración de los contenidos con
los principios y con los
métodos, corrigiendo la fragmentación y el aislamiento
de idea. Las conexiones
matemáticas pues, serán parte importante del quehacer
matemático, haciendo
explícitas (descubriendo, interpretando, aplicando) las
relaciones entre las
diferentes ideas matemáticas, y éstas con otras
disciplinas y con las experiencias
cotidianas del estudiante. Asimismo, planteará una
educación matemática como
recurso indispensable para la toma de decisiones
conscientes y responsables.
Propiciará, además, el desarrollo de valores y actitudes
positivas hacia la
matemática, que conduzcan a la apreciación de su gran
valor como ciencia y su
importante papel en el nuevo orden social.
La educación matemática que estamos proponiendo, puede
contribuir
significativamente al desarrollo de un sujeto preparado
para identificar y resolver
situaciones problemáticas nuevas y abiertas, razonar
lógicamente, comunicar sus
ideas, tomar iniciativas y decisiones, aprender nuevas
ideas, aprender nuevas
tecnologías, trabajar cooperativamente y aceptar con
flexibilidad el cambio. Un
sujeto libre, creativo, crítico, autocrítico. Con
valores y convicciones que le
permitan el ejercicio pleno de su condición humana y
capaz de insertarse
productivamente en la sociedad.
